Question

y=根号下x-2*根号下x+2与y=根号下x的平方-4是否是同一函数？为什么？

Answer 1

不是，根号下有意义的话，要求根号下的式子大于等于0；所以，第一个式子要求，x-2大于等于0且x+2大于等于0，故得出x大于等于2.。。。第二个要求，x的平方-4大于等于0，所以化简一下就是（x-2)*（x+2）大于等于0 ，得到的就是 x大于等于2，或者 x小于等于-2.。。两个式子中，x的取值范围不一样，所以不是同一个函数

Answer 2

y=√（x-2）*√（x+2）
函数有意义需
{x-2≥0
{x+2≥0
==>
x≥2
定义域为[2,+∞)

y=√(x^2-4)
由x^2-4≥0
==>x≤-2或x≥2
函数定义域为(-∞,-2]U[2,+∞)

两函数定义域不同，一定不是同一函数

Answer 3

不是，前者x≧2，后者x≧2或x≤-2，定义域不同，自然也不是一个函数

Answer 4

不是，定义域是函数的要素，即便对应关系相同，定义域不同就不是同一函数。