Question

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作MN⊥BD，分别交AD,BC于点M,N

求证：四边形BNDM是菱形

Answer 1

证明: (以下用---代表 推出箭头 ) 四边形ABCD是平行四边形--- AD//BC---角MAO=角NCO[1].又四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O---AO=OC[2],AC,MN相交于点O---角AOM=角CON[3]. 由[1],[2],[3]---三角形AOM全等于三角形CON---OM=ON[4]. 易知OB=OD[5],MN与BD垂直且交于点O[6] 因为BD,MN是四边形BNDM的对角线，且垂直平分－－－四边形BNDM是菱形。

Answer 2

先证△BON≌△DOM，由此可得出MO=NO，在平行四边形ABCD中，BO=DO，所以四边形BNDM是平行四边形，又因为MN⊥BD，所以，四边形BNDM是菱形

追问

能再详细点吗

追答

哪里还需要？