Question

集合数学题

已知集合A={a|x^2-4/x+a=1有唯一解}，用列举法表示A
我的解法很混乱，我想知道详细解法，谢谢
同志们，抱歉！
我知道正确答案了！
(x+2)(x-2)/x+a=1
1.a=2时，方程有一个解
2.a=-2时，方程有一个解
3.x^2-x-(4+a)=0,△=0即a=-4/17时，方程有一个解
综上，A={2，-2，-4/17}

Answer 1

(x^2 - 4 )/ (x+a)
=(x+2)*(x-2)/(x+a) = 1

当 a 等于 -2,2 上式可约分 即 x+2 = 1 或 x-2 = 1，显然只有一个解

注意：这种带分式的题目，一定要注意约分得到的解 ！

Answer 2

x^2-4/x+a=1化为x³+（a-1)x-4=0
令y=x³+（a-1)x-4
y’=3x²+a-1
令y'=0，得到x²=（a-1)/3
当a》1时，y'》0
y是增函数，x³+（a-1)x-4=0有唯一解，
所以，A=[1,+∞）

Answer 3

有独立思考过嘛 ，不粗哦 ，赞一个