在等差数列{an}中,a4+a7+a10=17,s14-s3=77,ak=13 ,k=??
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设等差数列 a(n) 的公差是 d ；
a(4) + a(7) + a(10) = [a(1)+3d] + [a(1)+6d] + [a(1)+9d] = 17
即 3*a(1) + 18d = 17 ①
S(14) - S(3) = a(4) + a(5) + ......+ a(14)
= [a(1)+3d] + [a(1)+4d] + ......+ [a(1)+13d] = 77
即 11*a(1) + 88d = 77 ②
联立①式和②式，解得
a(1) = 5/3 ， d = 2/3 ；
又 a(k) = 13 = a(1) + (k-1)d
即 5/3 + (k-1)*2/3 = 13
解得 k=18
希望对你有帮助，满意请采纳，谢谢~
a(4) + a(7) + a(10) = [a(1)+3d] + [a(1)+6d] + [a(1)+9d] = 17
即 3*a(1) + 18d = 17 ①
S(14) - S(3) = a(4) + a(5) + ......+ a(14)
= [a(1)+3d] + [a(1)+4d] + ......+ [a(1)+13d] = 77
即 11*a(1) + 88d = 77 ②
联立①式和②式，解得
a(1) = 5/3 ， d = 2/3 ；
又 a(k) = 13 = a(1) + (k-1)d
即 5/3 + (k-1)*2/3 = 13
解得 k=18
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