Question

三角形的三个内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,asinAsinB＋bcos²A=2a,求A

三角形的三个内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,asinAsinB＋bcos²A=2a,求A的取值范围详细过程？

Answer 1

答：
三角形ABC满足：
asinAsinB+b(cosA)^2=2a
根据正弦定理有：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以：
sinB(sinA)^2+sinB(cosA)^2=2sinA
sinB=2sinA<=1
所以：0<sinA<=1/2

所以：0<A<=30°或者150°<=A<180°
当150°<A<180°时
B<180°-A<90°
sinB=2sinA<sin(180°-A)=sinA
所以：sinA<0（不符合舍去）
综上所述，0<A<=30°

Answer 2

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Answer 3

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追答

有答案吗？

没有条件了吗？ 没算出来 只算出sinB=2sinA了