Question

若f(x)在x0连续,g(x)在x0不连续,则f(x)g(x)在x0必不连续

这句话错的。为什么？求详解。给高分。

Answer 1

举个反例即可，例f(x)=x的立方在x=0处连续，g(x)=x分之一在x=0出不连续，但是他们的乘积x的平方显然在x=0处连续。