Question

如图，已知在圆o中，AB=4根号3，AC是圆的直径，AC⊥BD于F,∠A=30 1、求图中阴影部分

如图，已知在圆o中，AB=4根号3，AC是圆的直径，AC⊥BD于F,∠A=30
1、求图中阴影部分的面积
2、若用阴影部分扇形OBD围成一个圆锥的侧面，请求出这个圆锥的半经

Answer 1

1、过点O作OM⊥AB,垂足为B。
∴OM是线段AB的垂直平分线，
又∵∠A＝30°,∴OA＝OB＝4√3÷2÷√3×2＝4。
∵AC⊥BD于F。∴OF是BD的垂直平分线，
∴∠BOF＝2∠A＝60°,∠BOD＝2∠BOF＝120°,
∴阴影部分的面积＝π×4²×1／3＝16π／3
2、弧BC＝2×π×4÷3＝8π／3，
∴圆锥的底面半径＝8π／3÷π÷2＝4／3