Question

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Answer 1

∠CAE=∠EAB
三角形AEC 和三角形AEH都是直角三角形
所以 CE=ED
∠ACE=90-∠CAE
∠AFD=∠CFE=90-∠EAB
所以 △CEF是等腰三角形
所以 CE =CF
CF =EH
又因为 CF//EH
所以 四边形CFHE是菱形

Answer 2

利用△AEH≌△AEC，因为∠1=∠2，∠AHE=∠ACE,三角形内角和为180°，故∠AEH=∠AEC.因为AE被两个三角形共有，故△AEH≌△AEC。
然后证明△EFC≌△EFH，故可知CE=EH，CF=FH，然后利用CF∥EH,所以∠CFE=∠FEN,故可知CE=CF，所以四边形CFHE为菱形。

Answer 3

易证：FH∥CB
又CD∥EH
所以CFHE为平行四边形
有EC=EH（角平分线上一点到脚两边距离相等）
所以CFHE为菱形