第八题，定积分，求详解
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令∫(0->1)f(x)dx=A (A是常数)
则f(x)=1/(1+x^2) +Ax^3
则 ∫(0->1) [1/(1+x^2) +Ax^3]dx=A
=∫(0->1) darctanx +A/4∫(0->1)dx^4
=arctanx|(0->1)+x^4A/4||(0->1)
=Π/4+A/4 =A
A=Π/3
即∫(0->1)f(x)dx=Π/3
则f(x)=1/(1+x^2) +Ax^3
则 ∫(0->1) [1/(1+x^2) +Ax^3]dx=A
=∫(0->1) darctanx +A/4∫(0->1)dx^4
=arctanx|(0->1)+x^4A/4||(0->1)
=Π/4+A/4 =A
A=Π/3
即∫(0->1)f(x)dx=Π/3
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