Question

初二数学28，如下图

Answer 1

∵AD CE是高线 ∴角4=角6=角5=90度 又∵角3+角CFD=90度 角3+角B=90度 ∴角B=角CFD 又∵EC=EA 角CFD=角B=角AFE ∴△AFE≌△CBE（AAS）∴EF=BE 下一题等等

Answer 2

<2+<B=90,<3+<B=90,
<2=<3
在RT三角形AEF和RT三角形BEC中
<2=<3，<AEF=<BEC=90,AE=EC
RT三角形AEF和RT三角形BEC全等（ASA）
EF=BE
2)S三角形BDE:S三角形AED=AE:BE=1:2
AE=2/3AB,HE=2/3DB
HE//DB
S三角形EHD=4/9S三角形ABD
S三角形BEC=1/3S三角形ABC=1/3*75=25
S三角形BEC=S三角形AEF=25
S三角形AEC=75=25=50
S三角形AEC=2S三角形AEF
S三角形AEF=S三角形AFC=25
所以，F是EC中 点，又HE//DC
三角形HEF和三角形DCF全等（ASA）
HE=DC,DC+DB=BC,,HE=2/3DB
DB+2/3DB=BC
DB=3/5BC
S三角形ABD3/5S三角形ABC=3/5*75=45
S三角形EHD=4/9S三角形ABD=4/9*45=20

追问

您的方法很好，给我启发很大，我自己计算了一下。第一问结果相同，第二问我的结果是：s△EHD=10. 所以无法完全采纳，谢谢您的帮忙！