Question

公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 如何推算出来的？

请给出具体推算步骤.突然想起这个问题。

Answer 1

把a^2-ab+b^2看成公比为-b/a的等比数列则等于(a^2-b^2*(-b/a))/(1+b/a)上下同乘a再把底下移过去即为该式

Answer 2

a^3+b^3
=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3(添项)
=（a+b）a^2-ab(a+b)+(a+b)b^2(分组)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)