Question

斐波那契数列为1,1,2,3,5,8,13,……，那么数列的第100项与前98项之和的差是

Answer 1

前1项的和是1，第1+2=3项是2，2-1=1；
前2项的和是1+1=2，第2+2=4项是3，3-2=1；
前3项的和是1+1+2=4，第3+2=5项是5，5-4=1；
前4项的和是1+1+2+3=7，第4+2=6项是8，8-7=1；
前5项的和是1+1+2+3+5=12，第5+2=7项是13，13-12=1；
前n的和要比第n+2项少1；即数列的第100项与前98项之和的差是1．
故答案为：1．

Answer 2

差是99项

(1/√5)*[((1+√5)/2)^99- ((1-√5)/2)^99]

注意斐波那契数列的通项公式为

Fn＝(1/√5)*[((1+√5)/2)^n- ((1-√5)/2)^n]