Question

已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且AB=BC=CA=2，求球的表面积。

Answer 1

已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且AB=BC=CA=2，
球的表面积为4πr2=4*3.14*(2/3)²=5.58

Answer 2

在△ABC中，AB=BC=CA=3，所以△ABC是正三角形，所以O'A=(AB/2)/(√3)*2=(3/2)/(√3)*2=3√3/4
所以在△AOO'中，利用勾股定理可以得，OA^2=OO'^2+O'A^2
由题意知：OA=2OO'=R
所以,代入数，解方程，得R=3/2
所以,球体积为:4πR^3/3=9π/2