Question

初一上学期数学应用题

编写6道不同类型的应用题，是初一上学期的。最好综合一学期所学的内容。麻烦了，好的追加分数！
对了...还要解答 ，问题要不多不少，刚好六道。麻烦各位大哥大姐了。

Answer 1

1.a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是到数轴上距原点的距离最小的数，求a+2b+c的值 

2.运动场的跑到一圈长400m.甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步平均每分跑250m。两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？ 

3.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间. 

4.甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原来每个车间的人数。 

5.某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若由乙队去做，要超过3天完成，若先由甲和乙合做两天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为多少天？ 

6.一批书分给学生 若每人3本，则余下8本 若每人5本。则最后一人就分不到3本 问书和学生各有多少？

Answer 2

1、甲、乙两地相距60千米，一艘轮船往返于甲、乙两地之间，顺流时用4小时，逆流时用5小时，求这艘船在静水中的速度和水流的速度。 2、甲、乙两书架各有若干本书。如果从乙架拿5本书放到甲架上，那么甲架上的书就是乙架上剩余的书的5倍；如果从甲架拿5本书放到乙架上，那么此时甲架上的书是乙架上的书的3倍。问原来甲架、乙架各有书多少本？ 3、有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需300元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需400元；现需购甲、乙、丙各一件，共需多少元？ 4、梁老师为劳动技能大赛购买十字绣套装，售价为6元。十字绣店考虑到客人的需要，推出一种会员年卡（自购买之日起，可供持卡人使用一年）；每张30元，持卡买十字绣套装，每套3.5元。 （1）如果你只能选择一种购买方式，并且你计划一年中用100元花在购买十字绣上，请通过计算找出可使购买套数最多的购买方式。 （2）一年至少购买十字绣超过多少套，购买会员年卡才合算？ 5、某公司将一批不易存放的水果，紧急从甲地运往乙地，现有汽车，火车，飞机三种运输工具可供选择。已知汽车、火车、飞机所走的路程分别是3S千米、2S千米，S千米（S>50）。三种运输工具的主要参考数据如下表格所示。若这批水果在运输过程（含装卸时间）中的损耗为300元/小时。 （1）写出各种运输工具所需费用y与运输路程之间的关系式。 （2）采用哪种运输工具较好？（约定当运输中的费用与损耗之和最小时比较好） 三种运输工具的主要参考数据表运输工具 运输速度 （千米/小时） 运输费用 （元/千米） 装卸时间 （小时） 装卸费用（元） 汽车 50 8 2 1000 火车 100 4 4 2000 飞机 400 16 2 1000 单元测试评析 [总述] 本次考试主要针对同学们对于审题和落实两方面的掌握情况。 试卷共设有5道应用题，满分100分，考试时间100分钟。其中大部分题型在西城区《学习、探究、诊断》上出现过，因此，对于基本题的掌握和课后作业的落实就可以考察到位了。另外，本套题更重要的是考察了方法的落实，我们将在试卷详解中，通过评析小结的形式给大家一定指导。但评析小结中可能看一些内容相对难度更大一些，并不是现阶段要求必须掌握的，请同学们多斟酌。 1、（行程问题——行船问题） 在小学阶段，我们经常会遇到诸如：相遇、追及、行船等问题。但是归根究底，这些问题的实质其实都是在考察同一个式子：S=vt。只是根据实际情况的不同，对其中字母所代表的含义进行相应变化，因而解决相对问题。本题中，我们可认为这个式子能描述为： 顺水路程=顺水速度×顺水时间 逆水路程=逆水速度×逆水时间 从而使问题得到解决 解：设这艘船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y千米/小时。 据题意，列： 由①：x+y=15 ③ 由②：x-y=12 ④ ③+④：2x=27 x=13.5 代入③：y=1.5 答：这艘船在静水中的速度为13.5千米/小时，水流的速度为1.5千米/小时。 2、（直接按等量关系列方程） 本题是一道等量关系很明确的题。不少同学可能会在列方程时找不清等量关系，但题目中一旦出现“等于，是，比……多”等词，就可根据其所在句子列出等量关系，找到方程。、 解：设原来甲架有书x本，乙架有书y本。 据题意，有： 即 由①x+5=5y-25 x-5y=-30③ 由②x-5=3y+15 x-3y=20 ④ ④-③：2y=50 y=25 代入④：x=3y+20 =3×25+20 =95 答：原来甲架有书95本，乙架有书25本。 3、（整体的想法） 从题目来看，要求甲、乙、丙各购一件需多少元，须设三个未知数，即设甲一件x元，乙一件y元，丙一件z元，从而据题，列出这样的两个三元一次方程： 一般说来至少要三个三元一次方程才可能解出具体的三个元的值，但此题显然方程个数不够，可能有不少同学会想办法利用①式与②式“凑”出只含有x、y、z的且形式为“x+y+z=某个数”的式子。这种方法是可行的，但我们在此要提出另一种做法：既然本题可解，那么可以将其构造成二元一次方程组。 解：（前面同上面分析） 设x+y+z=m，则原式可化为： 再设x+3y=n 则，原式可化为 解之，m=100，即x+y+z=100 答：购甲、乙、丙各一件，共需100元。 4、解： （1）100元可买6元每套的16套 也可买会员卡后再购20套（过程略） ∴先花30元购卡，再购20套 （2）设购买十字绣须y元 则不购卡时：y1=6x 购卡时：y2=30+3.5x 若想购卡更为合算，则须y2<y1， 即：30+3.5x<6x 2.5x>30 x>12 ∴至少购买13套才合算 5、（注意仔细审题，分析）本题较难 解： （1）所需费用=运输费+装卸费+损耗费 ∴当用汽车时 当用火车时： 当用飞机时： （2）易从上一问知：对于y1=42S+1600 y3=16.75S+1600 ∵S>50，∴一定y3比y1省钱 ∴只须比较y2=14S+3200与y3=16.75S+1600 ①若y2=y3，即14S+3200=16.75S+1600 2.75S=1600 ②若y2<y3，即14S+3200<16.75S+1600 2.75S>1600 ③若y2>y3，即14S+3200>16.75S+1600 2.75S<1600

Answer 3

.a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是到数轴上距原点的距离最小的数，求a+2b+c的值

2.运动场的跑到一圈长400m.甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步平均每分跑250m。两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？

3.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.

4.甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原来每个车间的人数。

5.某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若由乙队去做，要超过3天完成，若先由甲和乙合做两天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为多少天？

6.一批书分给学生 若每人3本，则余下8本 若每人5本。则最后一人就分不到3本 问书和学生各有多少？ 1、甲、乙两地相距60千米，一艘轮船往返于甲、乙两地之间，顺流时用4小时，逆流时用5小时，求这艘船在静水中的速度和水流的速度。 2、甲、乙两书架各有若干本书。如果从乙架拿5本书放到甲架上，那么甲架上的书就是乙架上剩余的书的5倍；如果从甲架拿5本书放到乙架上，那么此时甲架上的书是乙架上的书的3倍。问原来甲架、乙架各有书多少本？ 3、有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需300元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需400元；现需购甲、乙、丙各一件，共需多少元？ 4、梁老师为劳动技能大赛购买十字绣套装，售价为6元。十字绣店考虑到客人的需要，推出一种会员年卡（自购买之日起，可供持卡人使用一年）；每张30元，持卡买十字绣套装，每套3.5元。 （1）如果你只能选择一种购买方式，并且你计划一年中用100元花在购买十字绣上，请通过计算找出可使购买套数最多的购买方式。 （2）一年至少购买十字绣超过多少套，购买会员年卡才合算？ 5、某公司将一批不易存放的水果，紧急从甲地运往乙地，现有汽车，火车，飞机三种运输工具可供选择。已知汽车、火车、飞机所走的路程分别是3S千米、2S千米，S千米（S>50）。三种运输工具的主要参考数据如下表格所示。若这批水果在运输过程（含装卸时间）中的损耗为300元/小时。 （1）写出各种运输工具所需费用y与运输路程之间的关系式。 （2）采用哪种运输工具较好？（约定当运输中的费用与损耗之和最小时比较好） 三种运输工具的主要参考数据表运输工具 运输速度 （千米/小时） 运输费用 （元/千米） 装卸时间 （小时） 装卸费用（元） 汽车 50 8 2 1000 火车 100 4 4 2000 飞机 400 16 2 1000 单元测试评析 [总述] 本次考试主要针对同学们对于审题和落实两方面的掌握情况。 试卷共设有5道应用题，满分100分，考试时间100分钟。其中大部分题型在西城区《学习、探究、诊断》上出现过，因此，对于基本题的掌握和课后作业的落实就可以考察到位了。另外，本套题更重要的是考察了方法的落实，我们将在试卷详解中，通过评析小结的形式给大家一定指导。但评析小结中可能看一些内容相对难度更大一些，并不是现阶段要求必须掌握的，请同学们多斟酌。 1、（行程问题——行船问题） 在小学阶段，我们经常会遇到诸如：相遇、追及、行船等问题。但是归根究底，这些问题的实质其实都是在考察同一个式子：S=vt。只是根据实际情况的不同，对其中字母所代表的含义进行相应变化，因而解决相对问题。本题中，我们可认为这个式子能描述为： 顺水路程=顺水速度×顺水时间 逆水路程=逆水速度×逆水时间 从而使问题得到解决 解：设这艘船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y千米/小时。 据题意，列： 由①：x+y=15 ③ 由②：x-y=12 ④ ③+④：2x=27 x=13.5 代入③：y=1.5 答：这艘船在静水中的速度为13.5千米/小时，水流的速度为1.5千米/小时。 2、（直接按等量关系列方程） 本题是一道等量关系很明确的题。不少同学可能会在列方程时找不清等量关系，但题目中一旦出现“等于，是，比……多”等词，就可根据其所在句子列出等量关系，找到方程。、 解：设原来甲架有书x本，乙架有书y本。 据题意，有： 即 由①x+5=5y-25 x-5y=-30③ 由②x-5=3y+15 x-3y=20 ④ ④-③：2y=50 y=25 代入④：x=3y+20 =3×25+20 =95 答：原来甲架有书95本，乙架有书25本。 3、（整体的想法） 从题目来看，要求甲、乙、丙各购一件需多少元，须设三个未知数，即设甲一件x元，乙一件y元，丙一件z元，从而据题，列出这样的两个三元一次方程： 一般说来至少要三个三元一次方程才可能解出具体的三个元的值，但此题显然方程个数不够，可能有不少同学会想办法利用①式与②式“凑”出只含有x、y、z的且形式为“x+y+z=某个数”的式子。这种方法是可行的，但我们在此要提出另一种做法：既然本题可解，那么可以将其构造成二元一次方程组。 解：（前面同上面分析） 设x+y+z=m，则原式可化为： 再设x+3y=n 则，原式可化为 解之，m=100，即x+y+z=100 答：购甲、乙、丙各一件，共需100元。 4、解： （1）100元可买6元每套的16套 也可买会员卡后再购20套（过程略） ∴先花30元购卡，再购20套 （2）设购买十字绣须y元 则不购卡时：y1=6x 购卡时：y2=30+3.5x 若想购卡更为合算，则须y2<y1， 即：30+3.5x<6x 2.5x>30 x>12 ∴至少购买13套才合算 5、（注意仔细审题，分析）本题较难 解： （1）所需费用=运输费+装卸费+损耗费 ∴当用汽车时 当用火车时： 当用飞机时： （2）易从上一问知：对于y1=42S+1600 y3=16.75S+1600 ∵S>50，∴一定y3比y1省钱 ∴只须比较y2=14S+3200与y3=16.75S+1600 ①若y2=y3，即14S+3200=16.75S+1600 2.75S=1600 ②若y2<y3，即14S+3200<16.75S+1600 2.75S>1600 ③若y2>y3，即14S+3200>16.75S+1600 2.75S<1600

Answer 4

1.有两个两位数，其十位数字均是个位数字的一半，第二个数的十位数字比第一个数的十位数字小1，第一个数加上第二个数后仍为两位数，且和恰巧为原来第一个数十位与个位数字交换后所得的数，求第一个两位数
答案：解：设第一个两位数的十位数字为X,则个位数字为2X,第一个数表示为10X+2X;得第二个数字的十位数为X-1,个位数为2(X-1),第二个数字表示为10（X-1)+2(X-1),两数相加得方程：
10X+2X+10（X-1)+2(X-1)=10*2X+X，解得X=4,
即十位数字为4,个位数字为8,所以第一个两位数为48，第二个数字为36.
（注：*为乘号）
2.某厂五月份计划用电2500度，实际用电2125度，节约百分之几？（天津市河北区） 【分析1】先求出实际用电比计划节约了多少度，再除以五月份计划用电度数，即得实际用电比计划节约百分之几. 【解法1】实际比计划节约用电几度？ 2500-2125=375（度） 实际比计划节约用电百分之几？ 375÷2500=0.15=15％ 综合算式： （2500-2125）÷2500 =375÷2500=15％. 【分析2】把计划用电看作标准“1”。先求出实际用电是计划的百分之几，再求出此百分数与“1”的差，即为实际比计划节约的百分数. 【解法2】实际是计划的百分之几？ 2125÷2500=0.85=85％ 实际用电比计划节约百分之几？ 1-85％=15％ 综合算式：1-2125÷2500=1-0.85=15％. 答：实际用电比计划节约了15％. 【评注】解法1是一般解法，易于理解和掌握，并且运算较简便，是本题较好解法.
3.初一应用题单元测试 1、甲、乙两地相距60千米，一艘轮船往返于甲、乙两地之间，顺流时用4小时，逆流时用5小时，求这艘船在静水中的速度和水流的速度。 2、甲、乙两书架各有若干本书。如果从乙架拿5本书放到甲架上，那么甲架上的书就是乙架上剩余的书的5倍；如果从甲架拿5本书放到乙架上，那么此时甲架上的书是乙架上的书的3倍。问原来甲架、乙架各有书多少本？ 3、有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需300元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需400元；现需购甲、乙、丙各一件，共需多少元？ 4、梁老师为劳动技能大赛购买十字绣套装，售价为6元。十字绣店考虑到客人的需要，推出一种会员年卡（自购买之日起，可供持卡人使用一年）；每张30元，持卡买十字绣套装，每套3.5元。 （1）如果你只能选择一种购买方式，并且你计划一年中用100元花在购买十字绣上，请通过计算找出可使购买套数最多的购买方式。 （2）一年至少购买十字绣超过多少套，购买会员年卡才合算？ 5、某公司将一批不易存放的水果，紧急从甲地运往乙地，现有汽车，火车，飞机三种运输工具可供选择。已知汽车、火车、飞机所走的路程分别是3S千米、2S千米，S千米（S>50）。三种运输工具的主要参考数据如下表格所示。若这批水果在运输过程（含装卸时间）中的损耗为300元/小时。 （1）写出各种运输工具所需费用y与运输路程之间的关系式。 （2）采用哪种运输工具较好？（约定当运输中的费用与损耗之和最小时比较好） 三种运输工具的主要参考数据表运输工具 运输速度 （千米/小时） 运输费用 （元/千米） 装卸时间 （小时） 装卸费用（元） 汽车 50 8 2 1000 火车 100 4 4 2000 飞机 400 16 2 1000 单元测试评析 [总述] 本次考试主要针对同学们对于审题和落实两方面的掌握情况。 试卷共设有5道应用题，满分100分，考试时间100分钟。其中大部分题型在西城区《学习、探究、诊断》上出现过，因此，对于基本题的掌握和课后作业的落实就可以考察到位了。另外，本套题更重要的是考察了方法的落实，我们将在试卷详解中，通过评析小结的形式给大家一定指导。但评析小结中可能看一些内容相对难度更大一些，并不是现阶段要求必须掌握的，请同学们多斟酌。 1、（行程问题——行船问题） 在小学阶段，我们经常会遇到诸如：相遇、追及、行船等问题。但是归根究底，这些问题的实质其实都是在考察同一个式子：S=vt。只是根据实际情况的不同，对其中字母所代表的含义进行相应变化，因而解决相对问题。本题中，我们可认为这个式子能描述为： 顺水路程=顺水速度×顺水时间 逆水路程=逆水速度×逆水时间 从而使问题得到解决 解：设这艘船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y千米/小时。 据题意，列： 由①：x+y=15 ③ 由②：x-y=12 ④ ③+④：2x=27 x=13.5 代入③：y=1.5 答：这艘船在静水中的速度为13.5千米/小时，水流的速度为1.5千米/小时。 2、（直接按等量关系列方程） 本题是一道等量关系很明确的题。不少同学可能会在列方程时找不清等量关系，但题目中一旦出现“等于，是，比……多”等词，就可根据其所在句子列出等量关系，找到方程。、 解：设原来甲架有书x本，乙架有书y本。 据题意，有： 即 由①x+5=5y-25 x-5y=-30③ 由②x-5=3y+15 x-3y=20 ④ ④-③：2y=50 y=25 代入④：x=3y+20 =3×25+20 =95 答：原来甲架有书95本，乙架有书25本。 3、（整体的想法） 从题目来看，要求甲、乙、丙各购一件需多少元，须设三个未知数，即设甲一件x元，乙一件y元，丙一件z元，从而据题，列出这样的两个三元一次方程： 一般说来至少要三个三元一次方程才可能解出具体的三个元的值，但此题显然方程个数不够，可能有不少同学会想办法利用①式与②式“凑”出只含有x、y、z的且形式为“x+y+z=某个数”的式子。这种方法是可行的，但我们在此要提出另一种做法：既然本题可解，那么可以将其构造成二元一次方程组。 解：（前面同上面分析） 设x+y+z=m，则原式可化为： 再设x+3y=n 则，原式可化为 解之，m=100，即x+y+z=100 答：购甲、乙、丙各一件，共需100元。 4、解： （1）100元可买6元每套的16套 也可买会员卡后再购20套（过程略） ∴先花30元购卡，再购20套 （2）设购买十字绣须y元 则不购卡时：y1=6x 购卡时：y2=30+3.5x 若想购卡更为合算，则须y2<y1， 即：30+3.5x<6x 2.5x>30 x>12 ∴至少购买13套才合算 5、（注意仔细审题，分析）本题较难 解： （1）所需费用=运输费+装卸费+损耗费 ∴当用汽车时 当用火车时： 当用飞机时： （2）易从上一问知：对于y1=42S+1600 y3=16.75S+1600 ∵S>50，∴一定y3比y1省钱 ∴只须比较y2=14S+3200与y3=16.75S+1600 ①若y2=y3，即14S+3200=16.75S+1600 2.75S=1600 ②若y2<y3，即14S+3200<16.75S+1600 2.75S>1600 ③若y2>y3，即14S+3200>16.75S+1600 2.75S<1600

Answer 5

.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.
.一批书分给学生 若每人3本，则余下8本 若每人5本。则最后一人就分不到3本 问书和学生各有多少？
运动场的跑到一圈长400m.甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步平均每分跑250m。两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？

. 甲乙两人合打一份书稿，4小时后，甲因另有任务，由乙再独打5小时完成，已知甲打4小时的稿件，乙需打6小时，甲乙单独打完这份书稿各需多少小时？
小朋友：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶。（递上10元钱）
售货员：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有多的，但要买一袋牛奶就少1元钱啦！今天是儿童节，我给你买的饼干打八折，两样的东西请拿好，还找你8角钱。
根据对话内容，请求出饼干和牛奶的标价是多少元？
。甲、乙两人从A城道B城，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，两人同时到达B城，求A、B两城之间的距离。
。小红6点多钟出去时看表时针和分针得夹角为110度，7点以前回来时时针和分针的夹角还是110度，问小红出去了多长时间？

有一个三位数，其各数位的数字和是16，十位数字是个位数字和百位数字的和，如果把百位数字个位数字与对调，那么新数比原数大594，求原数。（一元一次解答）
一辆汽车在东西方向的公路上行驶。从A出发，向东方向行驶为正。一天中，汽车的行驶记录为：+20千米、-15千米、+30千米、-10千米、-10千米。问：
（1） 汽车停止行驶时是否回到A地？距离A地多少千米？在A地东面还是西面？
（2） 这一天，汽车共行驶了多少路程？
.现对某商品降价10%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？
. 下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是______

已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品？

. 甲以6千米/时的速度步行前往某地，过2．5小时之后，乙以18千米/时的速度骑自行车追甲，乙出发多少时间后可追上甲？
一辆汽车在东西方向的公路上行驶。从A出发，向东方向行驶为正。一天中，汽车的行驶记录为：+20千米、-15千米、+30千米、-10千米、-10千米。问：
（1） 汽车停止行驶时是否回到A地？距离A地多少千米？在A地东面还是西面？
（2） 这一天，汽车共行驶了多少路程？