设椭圆 x2 a2 + y2 b2 =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2．点P（a，b
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F1(－c，0)、F2(c，0)、P(a，b)
因：
|PF2|²=|F1F2|²
则：
(a－c)²＋b²=(2c)²
a²－2ac＋c²＋b²=4c²
a²－2ac＋a²=4c²
2c²＋ac－a²=0
(2c－a)(c＋a)=0
得：
2c=a
e=c/a=1/2
因：
|PF2|²=|F1F2|²
则：
(a－c)²＋b²=(2c)²
a²－2ac＋c²＋b²=4c²
a²－2ac＋a²=4c²
2c²＋ac－a²=0
(2c－a)(c＋a)=0
得：
2c=a
e=c/a=1/2
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