Question

与双曲线x^2-(y^2/4)=1有共同的渐近线，且过点(2,2)的双曲线方程是？？

我知道设x^2-(y^2/4)=m 然后带点求出m的值 在化简一下就行
可是为什麽要令x^2-(y^2/4)=m?

Answer 1

解：设双曲线方程是X^2-Y^2/4=m,把点(2,2)带入得m=3，那么双曲线方程是 X^2-Y^2/4=3
答：双曲线方程是X^2-Y^2/4=3

Answer 2

渐近线是y=±(b/a)x
渐近线相同则b和a的比相等
所以只要设为x^2-(y^2/4)=m
则x²/m-y²/(4m)=1
这样b²/a²=4,和原来一样
所以渐近线相同