Question

如图，AB=a，p是线段AB上一点，分别以AP，BP为边作正方形。 （1）设AP=X，求两个正方形

如图，AB=a，p是线段AB上一点，分别以AP，BP为边作正方形。 （1）设AP=X，求两个正方形的面积之和； （2）当AP分别为1/3a和1/2a时，比较S的大小。

Answer 1

解：⑴PB=1/4(a-4X),
S=X²+1/16(a-4X)²
=2X²-1/2aX+1/16a²
⑵当X=1/3a时，
S=2/9a²-1/6a²+1/16a²=17/144a²
当X=1/2a时，
S=1/2a²-1/4a²+1/16a²=5/16a²，
∵17/144<5/16，
∴当X=1/2a时，面积之和更大。