Question

如图,在菱形ABCD中,BD=6,AC=8,求菱形ABCD的周长与面积。谢谢呀！！

Answer 1

答：

菱形ABCD中，对角线AC和BD相互垂直平分

因为：BD=6，AC=8

所以：BO=DO=BD/2=3

所以：

菱形面积=三角形ADC面积+三角形ABC面积

=AC×DO÷2+AC×BO÷2

=AC×(DO+BO)÷2

=AC×BD÷2

=8×6÷2

=24平分厘米

追问

不是我想要的答案呀！！！！

追答

哦，忘记了求周长....
因为：
AO=CO=AC/2=8/2=4
BO=DO=3
在直角三角形ABO中，根据勾股定理有：
AB^2=AO^2+BO^2
AB^2=4^2+3^2=25
AB=5
菱形四边相等，周长=4AB=20cm

所以：菱形ABCD周长为20厘米，面积为24平方厘米

Answer 2

菱形对角线互相垂直平分，所以对角线把菱形分成四个全等的直角三角形
每个直角三角形的两条直角边分别为两条对角线的一半，为3和4
所以斜边（也就是菱形边长）为5，因为菱形四边相等
因此菱形周长为20

根据勾股定理，边长=根号下（3² 4²）=5
所以周长=4×5=20cm
面积=1/2×6×8=24平方厘米

Answer 3

BD、AC垂直，设交点为o，在三角形AOC中，用勾股定理可得边长为5，周长则为20，面积为1/2*3*4=6，菱形面积为6*4=24