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直角三角形的判定和勾股定理
不等式或不等式组的应用和性质
一次函数的应用和性质
平方差，标准差，平均数的应用
函数图像
基本这些是重点
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八年级(上)数学期末综合检测试卷
班级: 座号： 姓名:
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题．（每小题3分，共30分）
1. 在实数 、0、 、506、π、 中，无理数的个数是……【 】
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是…………………【 】
A、1、2、3 B、2、3、4
C、3、4、5 D、4、5、6
3. 某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关
注下列统计资料中的 ……………………………………………………【 】
A. 众数 B. 中位数 C. 加权平均数 D. 平均数
4.已知 是方程 的一个解，那么 的值是……【 】
A. 1 B.3 C.－3 D. －1
5. 如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是………………【 】
A．等边三角形 B．腰和底边不相等的等腰三角形
C．直角三角形 D．不等边三角形
6. 下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是…………【 】
A．平行四边形 B．正三角形 C．矩形 D．等腰梯形
7. 点M(-3,4)离原点的距离是……………………………………【 】
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7.
8.甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍．如果设甲
植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组．………………………【 】
（A） （B） （C） （D）
9.一次函数 （ ）的大致图像是………………………【 C 】
A B C D
10. 如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），现将对角两顶点重合折叠得图（3）。
按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开后再展开，得到三个图形，这三个图形分别【 D 】
A、都是等腰梯形 B、都是等边三角形
C、两个直角三角形，一个等腰三角形 D、两个直角三角形，一个等腰梯形
二、填一填．（每小题3分，共24分）
11. 的立方根是 2 ．
12. 如果一次函数y=kx＋b经过点A(0，3)，B(-3,0)，那么这个一次函数解析式为 ．
13. 写出一个解为 的二元一次方程组是
14. 小华做作业时不小心洒落了一些墨水，把一道二元一次方程涂黑了一部分：
■ ，但她知道这个方程有一个解为 、 ．请你帮她把这个涂黑方程补充完整： ．
15.如图，梯形ABCD中，AD‖BC ，对角线AC、BD相交于点，
则图中面积相等三角形的有 对。
16. 一个多边形的内角和等于540°，那么这个多边形为 边形；
17.如图，正方形ABCD的面积是64，点F在AD上，点E在AB的延长线上，CE⊥CF，且△CEF的面积是50，则DF的长度是 ；
18.点P（4，－3）关于x轴对称的点的坐标是 。
三．计算题(每小题6分,共24分）
19 计算：
（1） （2）
（3）解方程组： （ 4） 解方程组：
四.解答题(共72分)
20.(8分) 某公司员工的月工资表如下：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工
月工资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
一天小明去该公司应聘，经理对小明表现很满意，拍着小明的肩膀说：“来我公司吧，我们公司员工收入很高，月平均工资2000元．”
①你说该公司的经理有没有欺骗小明？
②你认为用哪个资料表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？
21. (8分) 我市某中学八年级实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则正好空出一间教室。问这个学校现有空教室多少间？八年级共有多少人？
22. (9分)如图：①.写出A、B、C三点的坐标．
A ( ) B( ) C( )
②.若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系？
③.在②的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1在同一坐标
系中描出对应的点A〃、B〃、C〃，并依次连接这三个点，所得的△A〃B〃C〃与原△ABC有怎样的位置关系？
23. (12分)如图 ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF‖AB交AD于F，试问
（1） 四边形ABEF是什么图形吗？请说明理由。
（2） 若∠B=60°，四边形AECD是什么图形？请说明理由。
24. (12分) 学校准备添置一批计算机．
方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；
方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学校需要计算机x台，方案1与方案2的费用分别为y1、y2元．
（1）分别写出y1、y2的函数解析式；
（2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？
（3）若学校需要添置计算机50台，那么采用哪一种方案较省钱？说说你的理由．
25. (11分)某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：
现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨(两种加工不能同时进行)．
销售方式 直接销售 粗加工后销售 精加工后销售
每吨获利(元) 100 250 450
(1)如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：(6 分)
销售方式 全部直接销售 全部粗加工后销售 尽量精加工，剩余部分直接销售
获利(元)
(2)如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间? (5分)
26.(12分)如图23-1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F.
(1) 求证：BP=DP；(5分)
(2) 如图23-2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？不需证明 (2分)
(3) 试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论 .(5分)
班级: 座号： 姓名:
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题．（每小题3分，共30分）
1. 在实数 、0、 、506、π、 中，无理数的个数是……【 】
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是…………………【 】
A、1、2、3 B、2、3、4
C、3、4、5 D、4、5、6
3. 某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关
注下列统计资料中的 ……………………………………………………【 】
A. 众数 B. 中位数 C. 加权平均数 D. 平均数
4.已知 是方程 的一个解，那么 的值是……【 】
A. 1 B.3 C.－3 D. －1
5. 如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是………………【 】
A．等边三角形 B．腰和底边不相等的等腰三角形
C．直角三角形 D．不等边三角形
6. 下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是…………【 】
A．平行四边形 B．正三角形 C．矩形 D．等腰梯形
7. 点M(-3,4)离原点的距离是……………………………………【 】
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7.
8.甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍．如果设甲
植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组．………………………【 】
（A） （B） （C） （D）
9.一次函数 （ ）的大致图像是………………………【 C 】
A B C D
10. 如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），现将对角两顶点重合折叠得图（3）。
按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开后再展开，得到三个图形，这三个图形分别【 D 】
A、都是等腰梯形 B、都是等边三角形
C、两个直角三角形，一个等腰三角形 D、两个直角三角形，一个等腰梯形
二、填一填．（每小题3分，共24分）
11. 的立方根是 2 ．
12. 如果一次函数y=kx＋b经过点A(0，3)，B(-3,0)，那么这个一次函数解析式为 ．
13. 写出一个解为 的二元一次方程组是
14. 小华做作业时不小心洒落了一些墨水，把一道二元一次方程涂黑了一部分：
■ ，但她知道这个方程有一个解为 、 ．请你帮她把这个涂黑方程补充完整： ．
15.如图，梯形ABCD中，AD‖BC ，对角线AC、BD相交于点，
则图中面积相等三角形的有 对。
16. 一个多边形的内角和等于540°，那么这个多边形为 边形；
17.如图，正方形ABCD的面积是64，点F在AD上，点E在AB的延长线上，CE⊥CF，且△CEF的面积是50，则DF的长度是 ；
18.点P（4，－3）关于x轴对称的点的坐标是 。
三．计算题(每小题6分,共24分）
19 计算：
（1） （2）
（3）解方程组： （ 4） 解方程组：
四.解答题(共72分)
20.(8分) 某公司员工的月工资表如下：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工
月工资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
一天小明去该公司应聘，经理对小明表现很满意，拍着小明的肩膀说：“来我公司吧，我们公司员工收入很高，月平均工资2000元．”
①你说该公司的经理有没有欺骗小明？
②你认为用哪个资料表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？
21. (8分) 我市某中学八年级实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则正好空出一间教室。问这个学校现有空教室多少间？八年级共有多少人？
22. (9分)如图：①.写出A、B、C三点的坐标．
A ( ) B( ) C( )
②.若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系？
③.在②的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1在同一坐标
系中描出对应的点A〃、B〃、C〃，并依次连接这三个点，所得的△A〃B〃C〃与原△ABC有怎样的位置关系？
23. (12分)如图 ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF‖AB交AD于F，试问
（1） 四边形ABEF是什么图形吗？请说明理由。
（2） 若∠B=60°，四边形AECD是什么图形？请说明理由。
24. (12分) 学校准备添置一批计算机．
方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；
方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学校需要计算机x台，方案1与方案2的费用分别为y1、y2元．
（1）分别写出y1、y2的函数解析式；
（2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？
（3）若学校需要添置计算机50台，那么采用哪一种方案较省钱？说说你的理由．
25. (11分)某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：
现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨(两种加工不能同时进行)．
销售方式 直接销售 粗加工后销售 精加工后销售
每吨获利(元) 100 250 450
(1)如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：(6 分)
销售方式 全部直接销售 全部粗加工后销售 尽量精加工，剩余部分直接销售
获利(元)
(2)如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间? (5分)
26.(12分)如图23-1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F.
(1) 求证：BP=DP；(5分)
(2) 如图23-2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？不需证明 (2分)
(3) 试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论 .(5分)
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