Question

|X-1|+|X-2|+|X-3|+|X-4|+|X-5|+|X-6|+|X-7|+|X-8|+|X-9|+|X-10|的最小值谢谢了，大神帮忙啊

如题

Answer 1

|x-1|+|x-10|表示数轴上x到1的距离+x到10的距离。显然最小值是9，此时x只要在1到10之间就好。 类似的，|x-2|+|x-9|的最小值是7，此时x在2到9之间就好。 |x-3|+|x-8|的最小值是5，此时x在3到8之间就好。 |x-4|+|x-7|的最小值是3，此时x在4到7之间就好。 |x-5|+|x-6|的最小值是1，此时x在5到6之间就好。 所以整个式子的最小值是9+7+5+3+1，要求x满足以上所有限制条件。但是观察知只要x在5到6之间，上面的条件都能满足，能取到最小值。 所以结论是，当x在[5,6]时，能取到最小值25。

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