Question

功率谱密度的工程单位和国际制单位

在工程中功率谱密度的单位都是工程单位，他和国际制单位的换算关系是怎样的？在matlab中如何表示这种关系？

Answer 1

工程单位：瓦特数（W/Hz）；国际制单位：m²/s³

在物理学中，信号通常是波的形式表示，例如电磁波、随机振动或者声波。当波的功率频谱密度乘以一个适当的系数后将得到每单位频率波携带的功率，这被称为信号的功率谱密度（power spectral density, PSD）。

不要和 spectral power distribution（SPD） 混淆。功率谱密度的单位通常用每赫兹的瓦特数（W/Hz）表示，后者使用波长而不是频率，即每纳米的瓦特数（W/nm）来表示。

扩展资料：

功率谱密度的换算方法：

信号的功率谱密度当且仅当信号是广义的平稳过程的时候才存在。如果信号不是平稳过程，那么自相关函数一定是两个变量的函数，这样就不存在功率谱密度，但是可以使用类似的技术估计时变谱密度。

f(t) 的谱密度和 f(t) 的自相关组成一个傅里叶变换对（对于功率谱密度和能量谱密度来说，使用着不同的自相关函数定义）。

通常使用傅里叶变换技术估计谱密度，但是也可以使用如Welch法（Welch's method）和最大熵这样的技术。

傅里叶分析的结果之一就是Parseval（帕塞瓦尔）定理（Parseval's theorem，其有时也被称为瑞利能量定理，Rayleigh's energy theorem），这个定理表明函数平方的和（或积分），也就是其能量，等于其傅里叶转换式平方之和（或者积分）：

其中 X(f) = F.T. { x(t) } 为x(t) 的连续傅立叶变换，f 是 x 的频率分量。

上面的定理在离散情况下也是成立的 (DTFT 和 DFT)。另外的一个结论是功率谱密度下总的功率与对应的总的平均信号功率相等，它是逐渐趋近于零的自相关函数。

参考资料来源：

百度百科-功率谱密度

百度百科-国际单位制基本单位

Answer 2

功率谱密度就是指PSD值，是个能量单位，单位是：g²/Hz，国际单位应该就是（m/s²）²/Hz或者（m/s²）²/（1/s）还是最终的m²/s³？吧
粗略的算就是1g²/Hz=1（10m/s²）²/Hz=100（m/s²）²/Hz=100m²/s³
MATLAB中的示例，从网上找的，希望能给你提供帮助
fs=100; x=-2:1/fs:2; y=sin(3*pi*x); z=rectpuls(x);
figure;plot(x,y,x,z,':r');
my=abs(fft(y)); mz=abs(fft(z));
my=my/max(my); %归一化 mz=mz/max(mz); %归一化
f=(0:1/length(x):1)*fs;
figure;plot(f(1:fs/2),my(1:fs/2),f(1:fs/2),mz(1:fs/2),':r');
my=20*log10(my+eps);mz=20*log10(mz+eps);
figure;plot(f(1:fs/2),my(1:fs/2),f(1:fs/2),mz(1:fs/2),':r'