高等数学,无穷小的比较习题

176114588
2014-10-12 · TA获得超过150个赞
知道小有建树答主
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分子e(e的f(x)-1次方-1),括号里等价于f(x)-1,由之前那个极限f(x)-1又等价于x,则最后结果e
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sjh5551
高粉答主

2014-10-12 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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lim<x→0>[f(x)-1]/x=1. 则 f(0)=1, 若 f(x) 可导,则 f’(0)=1.
故 lim<x→0>[e^f(x)-e]/x = lim<x→0>f'(x)e^f(x) =1*e^1 = e.
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