已知两定点M（0，-1),N(0,2).如果动点P满足|PM|=2|PM|，则点P的轨迹形成的曲线的长度为多少？
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由题意：4PM²=PN²
4【x²+(y+1)²】=x²+(y-2)²
4x²+4y²+8y+4=x²+y²-4y+4
3x²+3y²+12y=0
x^2+y^2+4y=0
x^2+(y+2)^2=4
这是以(0,-2)为圆心，半径为2的圆
那么面积为S=π*2^2=4π
采纳哦！(*^__^*) 嘻嘻……！
4【x²+(y+1)²】=x²+(y-2)²
4x²+4y²+8y+4=x²+y²-4y+4
3x²+3y²+12y=0
x^2+y^2+4y=0
x^2+(y+2)^2=4
这是以(0,-2)为圆心，半径为2的圆
那么面积为S=π*2^2=4π
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P(x,y)
是不是PM=2PN？
PM²=4PN²
x²+(y+1)²=4[x²+(y-2)²]
x²+y²+2y+1=4x²+4y²-16y+16
3x²+3y²-18y=-15
x²+y²-6y+9=4
x²+(y-3)²=4
这是r²=4的圆
所以面积=4π
是不是PM=2PN？
PM²=4PN²
x²+(y+1)²=4[x²+(y-2)²]
x²+y²+2y+1=4x²+4y²-16y+16
3x²+3y²-18y=-15
x²+y²-6y+9=4
x²+(y-3)²=4
这是r²=4的圆
所以面积=4π
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|PM|=2|PM|????
N呢???
N呢???
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你题目有错
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回答的人真多啊
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