Question

哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律估算，它下次飞近地球是哪一年？求过程

地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现。哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律估算，它下次飞近地球是哪一年？

Answer 1

已知“彗星”绕太阳的轨道半径（半长轴），是地球的18倍。 由r^3/T^2=K知 (T2/T1)=（r2/r1）^(3/2) （^(3/2)表示三分之二次方） T2/T1=18^(3/2)=18√18=54√2（√表示开平方） T2=54√2*T1=54√2*1年≈76年 所以：1986+76=2062 答：是2062年。