Question

设f(x)是(负无穷,正无穷)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x 求f（47.5）

要详细步骤

Answer 1

解由
f（x+2）=-f（x）
知f（x+4）=f（x+2+2）
=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x)
故T=4
故f（47.5）
=f（47.5-12×4）
=f（-0.5）.....................（f（x）是奇函数）
=-f（0.5）..............（0≤x≤1时,f(x)=x）
=-0.5

Answer 2

f(x+2)=-f(x)--->f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)--->T=4
f（47.5)=f(4*11+3.5)=f(3.5)=-1/2

Answer 3

自己努力学习，别想偷懒