已知函数y=sinx+根号3cosx,求：函数Y的最大值及取到最大值对应的x组成的集合;（2）函数y的最小周期
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解：y=sin x + 根号（3） cos x =2×[sin x + 根号（3）／2 cos x] =2×﹙cos60°sin x +sin60°cosx﹚ =2sin （x+60°） （1）∵sin （x+60°）∈[-1,1] ∴函数y∈[-2,2] y max=2 x+π／3 =π／2 +2kπ 得 x=π／6 ﹢2kπ ∴x∈﹛x|x=π／6 ﹢2kπ ，k∈z﹜ （2）T=2π
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