Question

???帮忙数学题啦

写一个百位数字比个位数大2的三位数，交换百位和个位数字，大数减小数，交换差的百位数和个位数字，做加法，结果为什么都是1089？？如 785 587 785-587=198 891 198+891=1089

Answer 1

三位数表示成abc的话，那么这个数就是a*100+b*10+c
因为百位数字比个位数字大2,所以a=c+2
交换后相减，就是abc-cba=(a*100+b*10+c)-(c*100+b*10+a)=a*100-c*100+c-a=(c+2)*100 - c*100 + c - (c+2) = 200 - 2 = 198
所以到这一步，一直是198
再交换一次一直是891，所以198+891总等于1089了

Answer 2

一个数字，百位是X+2，十位是Y，个位是X
调换后百位是X，十位是Y，个位是X+2

前者减去后者，个位上得8，十位上得9，百位上得1，一直都是这个结果。

调换得891

198+891=1089

所以结果都是1089

Answer 3

解.有题可设：这个三位数为100x+10y+（x-2）
则：交换后得100（x-2）+10y+x
∴ （100x+10y+（x-2） ）- （100（x-2）+10y+x）=198
∴ 198+891=1089

Answer 4

因为个位比百位小二,中间一样:交换百位和个位数字，大数减小数才绝对=198