Question

如图，在下列n×n的正方形网格中，请按图形的规律，探索以下问题： ⑴第④个图形中阴影部分小正方形的

如图，在下列n×n的正方形网格中，请按图形的规律，探索以下问题：
⑴第④个图形中阴影部分小正方形的个数为（）
⑵是否存在阴影部分小正方形的个数是整个图形中小正方形的个数的7/9？如果存在，第几个图形，如果不存在，请说明你的理由。 。

Answer 1

规律是n^2+n+2
（1）第4个图形有n^2+n+2=4^2+4+2=22个

（2）存在
理由是：n^2+n+2=7/9(n+2)^2
整理得：2n^2-19n-10=0
解得n1=1/2（舍去），n2=10
所以第10个小正方形的个数是整个图形中小正方形的个数的7/9

Answer 2

通过观察，我们可以总结出规律，第一个图形的阴影小正方形是3+1^2，第二个是4+2^2，第三个是5+3^2,第四个很容易知道是6+4^2=22个规律是(n+2)+n^2,第二问(n+2+n^2)/(n+2)^2=7/9解得n=10,所以存在，且为第10个

Answer 3

1，22个 2，规律是，(n+2)+n^2,n代表第几个图形，得出的是阴影格子的数。(n+2)+n^2除以 (n+2)^2等于7/9 解出n

Answer 4

n*n+n+2=7*（n+2）*（n+2）/9。求得n等于10。所以是第十个图形。

追答

第一题为22

Answer 5

（1）22个（2）不存在，从第一个往后推，我没推出来7/9

Answer 6

（1）22 （2）不存在，因为这个数列的通项式为n分之n加（n减2） 的平方。但是当这个式子等于九分之七的时候n不是整数，所以不存在

追答

（1）22 （2）不存在，因为这个数列的通项式为n平方分之n加（n减2） 的平方。但是当这个式子等于九分之七的时候n不是整数，所以不存在