Question

急求一道小学五年级奥数题。

甲、乙两人玩下面的游戏：有三堆玻璃球，A堆有29个，B堆有16个，C堆有16个，甲乙两人依次从中拿取，每次只许从同一堆中拿，至少拿一个，多拿不限，规定拿最后一个者为输。问如果甲先拿，他有无必胜的策略？
对不起，这道题是拿最后一个输，而不是拿最后一个赢。

Answer 1

首先甲把A堆都取走。

然后轮到乙，乙只能从B和C中的某一堆取，假设乙在B堆中取。分三种情况：

1）乙将B堆都取走。
那么甲在C堆中取，只给乙剩一个。乙输。

2）乙取走后，B堆剩一个。
那么甲将C堆取空。乙输。

3）乙取走后，B堆剩一个以上。
那么甲在C堆中跟乙取同样数目。保持两堆都剩一个以上，并且数字相同。继续游戏。
直到乙不得不走出1）和2）的情况。

Answer 2

甲从A堆中拿走28个，剩下一个。
如果乙拿走A中最后一个，甲就从B中拿15个。显然这样乙输了。
如果乙拿另外的一堆，甲就从另一堆拿同样多的数，这样最后乙只能拿A最后的那个。

Answer 3

有，甲先将第一堆拿完，剩下的，乙从一堆拿几个，甲就从另一堆对称地拿几个，甲必胜。

Answer 4

有，甲先将第一堆拿完，剩下的，乙从一堆拿几个，甲就从另一堆对称地拿几个，甲必胜。

Answer 5

好复杂滴样子