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第四题
假设A=∫∫Df(x,y)dxdy
对等式两边进行二重积分
得到A=∫∫D(1-x^2-y^2)dxdy-1/π*A∫∫Ddxdy
首先，我们可以求出∫∫D(1-x^2-y^2)dxdy，只要用极坐标即可，其次，∫∫Ddxdy就是求积分区域的面积，所以A可以求解出来。求出了A代入式子即可。这里我就不帮你求解了。
第五题
运用格林公式，P=fx(x,y)-y,Q=fy(x,y)
对p求y的偏导得到fxy(x,y)-1
对Q求x 的偏导得到fxy(x,y)
所以曲线积分化为∫∫Ddxdy，即求积分区域的面积，也就是2pi
第六题
我觉得题目可能有误。我们用比值审敛法可以求出a是要大于1的时候才会收敛的，而这个级数本身在a<1的情况下也是收敛的，只有a=1的时候是发散的
假设A=∫∫Df(x,y)dxdy
对等式两边进行二重积分
得到A=∫∫D(1-x^2-y^2)dxdy-1/π*A∫∫Ddxdy
首先，我们可以求出∫∫D(1-x^2-y^2)dxdy，只要用极坐标即可，其次，∫∫Ddxdy就是求积分区域的面积，所以A可以求解出来。求出了A代入式子即可。这里我就不帮你求解了。
第五题
运用格林公式，P=fx(x,y)-y,Q=fy(x,y)
对p求y的偏导得到fxy(x,y)-1
对Q求x 的偏导得到fxy(x,y)
所以曲线积分化为∫∫Ddxdy，即求积分区域的面积，也就是2pi
第六题
我觉得题目可能有误。我们用比值审敛法可以求出a是要大于1的时候才会收敛的，而这个级数本身在a<1的情况下也是收敛的，只有a=1的时候是发散的
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