【变式题】已知(a+b)²=4，(a-b)²=6，求a²+b²的值
【变式题】已知(a+b)²=4，(a-b)²=6，求a²+b²的值.一变：已知(a+b)²=4,(a-b)²,...
【变式题】已知(a+b)²=4，(a-b)²=6，求a²+b²的值.
一变：已知(a+b)²=4,(a-b)²,求ab的值.
二变：已知(a-b)²=49,ab=-12,求(a+b)²的值。
步骤!! 谢谢!! 展开
一变：已知(a+b)²=4,(a-b)²,求ab的值.
二变：已知(a-b)²=49,ab=-12,求(a+b)²的值。
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1.(a+b)²=a²+b²+2ab=4
(a-b)²=a²+b²-2ab=6
(a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²)=10
a²+b²=5
2.(a+b)²=a²+b²+2ab=4
(a-b)²=a²+b²-2ab=6
(a+b)²-(a-b)²=4ab=-2
ab=-0.5
（假设(a-b)²=6）
3. (a+b)²-(a-b)²=4ab
(a+b)²-49=4×（-12）
(a+b)²=-48+49=1
(a-b)²=a²+b²-2ab=6
(a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²)=10
a²+b²=5
2.(a+b)²=a²+b²+2ab=4
(a-b)²=a²+b²-2ab=6
(a+b)²-(a-b)²=4ab=-2
ab=-0.5
（假设(a-b)²=6）
3. (a+b)²-(a-b)²=4ab
(a+b)²-49=4×（-12）
(a+b)²=-48+49=1
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a^2+b^2=[(a+b)^2+(a-b)^2]/2=(4+6)/2=5
已知(a+b)²=4,(a-b)²,求ab的值.差条件
已知(a-b)²=49,ab=-12,求(a+b)²的值
(a+b)^2=(a-b)^2+4ab=49-4*12=1
已知(a+b)²=4,(a-b)²,求ab的值.差条件
已知(a-b)²=49,ab=-12,求(a+b)²的值
(a+b)^2=(a-b)^2+4ab=49-4*12=1
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(a+b)²=a²+b²+2ab=4
(a-b)²=a²+b²-2ab=6
(a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²)=10
a²+b²=5
(a-b)²=a²+b²-2ab=6
(a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²)=10
a²+b²=5
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