Question

高一数学题3道 急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

1已知sinβ=msin(2α+β），且α+β≠π/2+kπ（k∈Z）α≠π/2+kπ，（k∈Z）m≠1，求证tan(α+β)=（1+m）tanα/1-m
2求函数Y=7-sinxcosx+4cosx²-4cosx^4的最大值和最小值
3当x属于[π/2，π]时 求函数h(x)=3sin(π/6-x)-cos(2x-π/3）的值域
需要具体步骤和 解题思路

Answer 1

给出思路：
1.将已知条件中的β＝（α＋β）－α，2α+β＝（α＋β）＋α
再展开，就可以得到目标结论了。注意两边合并同类项后同除以α＋β和α的余弦
2.4cosx²-4cosx^4＝4cosx²（1－sin^2α）＝sin^22α
前面sinαcosα＝1/2sin2α，这样就可以将sin2α看成一个t，t∈〔－1，1〕，变成二次函数在这个区间上的值域问题了，就不难了
3.将前面的π/6-x看成一个角α，则后面的cos(2x-π/3）＝cos(π/3-2x)=cos2α＝1－2sin^2α
下面就是传统的注意角的范围，获得sinα的范围了，再配方，这些都是常用方法

Answer 2

第一题，将b=(a+b)-a和2a+b=(a+b)+b代入第一个式子 然后展开即可
思路：由证明结果的a+b和a即可看出