一道高一数学题,请高手们帮帮忙!
设a≠b,解关于x的不等式ax2+b2(1-x)≥[ax+b(1-x)]2(2是平方的意思)谢谢~...
设a≠b,解关于x的不等式ax2+b2(1-x)≥[ax+b(1-x)]2
(2是平方的意思)
谢谢~ 展开
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a²x²+b²(1-x)≥[ax+b(1-x)] ²
a²x²+b²- b²x≥a²x²+ b²(1-x)²+2axb(1-x)
a²x²+b²- b²x-a²x²-b²(1-x)²-2axb(1-x) ≥0
a²x²+b²- b²x-a²x²-b²-b²x²+2b²x-2axb-2abx² ≥0
(a²-a²+b²-2ab)x²+(b²-2ab)x ≥0
(b²-2ab)x²+(b²-2ab)x ≥0
x(b²-2ab)(x+1) ≥0
b²-2ab≠0
x(x+1)≥0
x≥0或x≤-1
a²x²+b²- b²x≥a²x²+ b²(1-x)²+2axb(1-x)
a²x²+b²- b²x-a²x²-b²(1-x)²-2axb(1-x) ≥0
a²x²+b²- b²x-a²x²-b²-b²x²+2b²x-2axb-2abx² ≥0
(a²-a²+b²-2ab)x²+(b²-2ab)x ≥0
(b²-2ab)x²+(b²-2ab)x ≥0
x(b²-2ab)(x+1) ≥0
b²-2ab≠0
x(x+1)≥0
x≥0或x≤-1
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