Question

急急急~~高中数学直线和圆的方程

若直线ax+by=1与圆x^2+y^2=1相交 则P(a,b)
A在圆上 B在圆外 C在圆内？
请给出答案并解释原因

Answer 1

解：由题设知，圆心O(0,0)到直线ax+by=1的距离d小于圆的半径1.即有1/√(a^2+b^2)<1.===>√(a^2+b^2)>1.===>点P(a,b)到圆心O(0,0)的距离大于圆的半径1，===》点P（a,b)在圆外。选B.

Answer 2

原点到直线ax+by=1的距离为
|-1|/√ (a^2+b^2) =1/√ (a^2+b^2)

因为直线与园x^2+y^2=1相交，即直线与圆有两个交点，那么圆心（也就是原点）到直线的距离应该小于其半径（也就是1）

于是有1/√ (a^2+b^2)<1
即√ (a^2+b^2)>1
即a^2+b^2>1

而P点到圆心的距离即为a^2+b^2，其值大于1，就是说大于半径，P点在圆外

好好看看直线与圆的关系的那一部分啦，若还有不明白可以发信问，

Answer 3

a^2+b^2=1 圆上
a^2+b^2》1 圆外
a^2+b^2《1 圆内

Answer 4

我觉得应该是在圆上 先把p(a,b)代入直线得a^2+b^2=1
再把p(a,b)代进圆的方程也可以得到a^2+b^2=1 所以p点在圆上