Question

设奇函数f x 在 0 正无穷 上为增函数,且f(1)=0,则不等式x{f(x)-f(-x)}<0的解集为

急急

Answer 1

利用f(x)为奇函数，同时在X>0时为增函数，可以将不等式化简为2Xf(x)<0,
f(x)在X>0时为增函数，f(1)=0,所以当X>1时，f(x)>0；当0<X<1，f(x)<0

不等式x{f(x)-f(-x)}<0在X>0上者此蚂的解集是0<X<1
同时判断可知当扒腔X<0时，不符合条件，所以该题首埋的解集为0<X<1

追问

x小于零为何不符合条件，f（x）不是一样是小于零么

追答

两者相乘不就大于零了么