Question

（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN

（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连接CN．求证：∠ABC=∠ACN．

（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．

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Answer 1

（1）证明：∵等边△ABC，等边△AMN
∴AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°
∴∠BAM=∠CAN
∴△BAM≌△CAN（SAS）
∴∠ABC=∠ACN
（2）解：结论∠ABC=∠ACN仍成立
理由如下：∵等边△ABC，等边△AMN
∴AB=AC, AM=AN， ∠BAC=∠MAN=60°
∴∠BAM=∠CAN ∴△BAM≌△CAN
∴∠ABC=∠ACN
求采纳

Answer 2

第一题：通过边角边证明△BAM和△CAN全等
第二题：同上