Question

急！高中数学圆的题目

求过点A(3，2)，圆心在直线y=2x上且与y=2x+5相切圆的方程
要过程

Answer 1

设圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,因为圆心在直线y=2x上，所以b=2a,又因为A（3，2）在圆上，所以（3-a)^2+(2-b)^2=r^2,再因为圆与直线y=2x+5相切，所以r=|5-0|/[根号(1^2+2^2)]=根号5，以上三式解得a=2或a=0.8，所以圆的方程为x-2)^2+(y-4)^2=5或(x-4/5)^2+(y-8/5)^2=5

Answer 2

r=|5-0|/[√(1^2+2^2)]=√5
又因圆心在y=2x上,所以可设圆方程为:
(x-a)^2+(y-2a)^2=5
由于它过点A(3，2)，所以
(3-a)^2+(2-2a)^2=5
整理得:5a^2-14a+8=0
解得:a=2,或,a=4/5
所以,圆的方程是:
(x-2)^2+(y-4)^2=5或(x-4/5)^2+(y-8/5)^2=5

Answer 3

圆有两个，圆心（2，4），（4/5,8/5).半径r=√5.

Answer 4

设圆心(x,-2x)
d=|-x-1|/根号2=r
(2-x)^2+(1-2x)^2=r^2
5-8x+5x^2=(x+1)^2/2
10-16x+10x^2=x^2+2x+1
9x^2-18x+9=0
x=1
圆心(1,-2)
r^2=2
圆的方程:(x-1)^2+(y+2)^2=2

Answer 5

圆的方程题目