Question

持有至到期投资的实际利率怎么算

持有至到期投资的实际年利率是4%，为什么计算账面价值的时候要期初账面余额*（1+4%）呢？1+4%怎么理解呢？

Answer 1

持有至到期投资中的实际利率是从表面的利率减去通货膨胀率的数字，即公式为：1+名义利率=（1+实际利率）*（1+通货膨胀率）。

附注：

1. 可以将公式简化为名义利率－ 通胀率（可用CPI增长率来代替）。以r表示实际利率，i表示名义利率，p表示价格指数，那么名义利率与实际利率之间的关系为，当通货膨胀率较低时，可以简化为r=i-p。名义利率越大，周期越短，实际利率与名义利率的差值就越大。

2. 实际利率是指使某项资产或负债未来现金流量现值等于当前公允价值的折现率。持有至到期投资中的实际利率为折现率。

3. 当实际利率大于票面利率时，人们宁愿把资金存入银行或进行其他投资，而不愿购买债券，从而债券的发行受阻，发行方只能折价发行，折价的金额作为发行方将来少付利息的代价和投资方少收到的利息部分的补偿。

4. 同理，当实际利率小于票面利率时，人们争相购买该债券，债券供不应求，发行方适当提高发行价（即溢价发行）也仍然有人购买，此时溢价的金额作为发行方将来要多付出利息的补偿和投资方将来多收到的利息部分的代价。实际利率法就是目的就是将溢价和折价金额在持有期间逐期确认调整投资方的收益和发行方的费用。

   
   

Answer 2

额额，假设期初账面余额是A元。
那么4%的收益率到期的收益是：
A*4%
再加上期初余额，即
A+A*4%=A*（1+4%），提取公因子。

Answer 3

设计实际市场利率为R，每年支付一次利息59元（1250*4.72%），第一年年底的支付的59元，按实际市场利率折现成年初现值，即为59/(1+R)，第二年年底的59元按复利折合成现值为59/(1+R)^2，……第5年年底到期的本金和支付的利息按复利折合成现值为(59+1250)/(1+R)^5.
则有：
1000=59/（1+R）+59/(1+R)^2+59/(1+R)^3+...+59/(1+R)^5+1250/(1+R)^5
=∑59/(1+R)^5+1000/(1+R)^5
=59*[(1+R)^5-1]/[R*(1+R)^5]+ 1250/(1+R)^5
用插值法计算：
R=10%
说明：2为2次方，其余类推
请采纳。