Question

关于有理数和绝对值的初中数学题

阅读：|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5-（-2）|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
探索：
（1）|5-（-2）|=
7
．
（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到5和-2的距离之和为7
（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．

求答案 ！

Answer 1

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Answer 2

（1）|5-（-2）|=7

（2）
根据数轴可知，5和-2之间的所有整数，都能满足x所表示的点到5和-2的距离之和为7
所以
x=-2,-1,0,1,2,3,4,5

（3）
|x-3|+|x-6|有最小值
|x-3|+|x-6|的最小值为6

因为|x-3|+|x-6|表示数轴上一点x到3与6两数在数轴上所对应的两点之间的距离之和

根据数轴可知，x取3和6之间的所有数时，距离和最小，最小为6-3=3

Answer 3

5-（-2）=5+2=7
正数的绝对值就是它本身。

2，x在-2到5之间都可以使其距离之和为7

3，有最小值，在3到6之间，最小值为3

Answer 4

Answer 5

1.      7

2.      -2。-1.    0   1    2   3   4   5

3. 有      0