一道初二的几何证明题（有图）
在三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上的一点,E是AC延长线上的一点,且BD=CE,DE交BC于点F.求证：DF=EF....
在三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上的一点,E是AC延长线上的一点,且BD=CE,DE交BC于点F.求证：DF=EF.
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过E做EP平行AB交BC延长线P
则∠CPE=∠B
因为：∠B=∠C，∠ECP=∠C
所以：∠EPC=∠ECP
所以：CE=EP
因为：DB=CE
所以：DB=EP
因为：EP平行AB
所以：△BFD≌△EFP
所以：DF=EF
2）另外方法
做DQ平行BC，交AC于Q
证QC=DB，则C为EQ中点，因为DQ平行BC，所以F为DE中点，即DF=EF
则∠CPE=∠B
因为：∠B=∠C，∠ECP=∠C
所以：∠EPC=∠ECP
所以：CE=EP
因为：DB=CE
所以：DB=EP
因为：EP平行AB
所以：△BFD≌△EFP
所以：DF=EF
2）另外方法
做DQ平行BC，交AC于Q
证QC=DB，则C为EQ中点，因为DQ平行BC，所以F为DE中点，即DF=EF
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