Question

与y轴相切且和半圆x2+y2=4[0<=x<=2]内切的动圆圆心轨迹方程式

Answer 1

分析：设圆心为（x，y），则动圆的半径为x，因为与已知圆内切，还要与y轴相切，所以可知x的范围为0＜x≤1．再根据动圆与已知圆内切可的等式，从而可求轨迹方程． 设动圆圆心为P（x，y），由动圆切于y轴，故r=|x|．又由动圆与已知圆内切可知根号（ x2+y2）=2-|x|， 整理得y2=-4|x|+4．由于半圆需满足0≤x≤2的条件，∴y2=-4（x-1）（0＜x≤1）．