Question

已知三角形ABC的三个顶点是A(-1,4)B(-2,-1)C(2,3) 求三角形ABC的面积

求。。。。速度快。。。谢谢

Answer 1

直线BC斜率k=(3+1)/(2+2)=1
∴边BC所在的直线方程为:Y-3=X-2===>X-Y+1=0
A(-1,4)点到直线的距离d=|1*(-1)+(-1)*4+1|/√[1²+(-1)²]=4/√2=2√2
∵|BC|=√[(2+2)²+(3+1)²]=4√2
∴S△ABC=|BC|*d/2=(4√2)*(2√2)/2=8

Answer 2

AB^2=26,BC^2=16,AC^2=10
AB^2=AC^2+BC^2
所以：ABC是已C为直角的直角三角形
三角形ABC的面积
=1/2*BC*AC
=1/2*4*√10
=2√10