Question

一个关于浮力的物理问题

一个氢气球在放飞后,为什么在上升到一定高度时会下降,下降到一定高度时又会上升.

Answer 1

因为空气的密度是由下往上慢慢变得小的，就是在高空，空气稀薄的原因。

所以当氢气球的重力与浮力相等的地方为平衡位置，由于经过平衡位置时有速度，所以受到回复力，减速，然后再回头，可以近似看作是简谐振动。所以会上下来回运动

氢气球下降一般有两个原因：
第一，当氢气球上升到一定高度时，大气会变得很稀薄，当大气密度小于氢气球密度时（如果气球不够坚固，会因气压差而爆炸），氢气球受到的浮力就会小于自身重力，依据惯性，继续上升一段距离后开始下降（注意此处，将联系第2个问题）
第二，气球并不是绝对的密封容器，而且气球薄膜也会漏汽，所以氢气会不断泄露，气球就会下降。但这个一般不是主要原因。
下降后又会上升是因为：前面我们已经提到，气球会下降，直到降到一定大气密度时。这时候惯性依然发挥作用，气球仍会持续下降一定距离，然后才会上升。

Answer 2

首先分析下空气：空气的密度是不均匀的，随着高度的增加而密度减小，空气稀薄。
其次再来看气球的受力情况：气球受到的是向下的地球的重力和向上的空气的浮力。地球的重力=mg,其中m是气球里的氢气的质量， g是引力常数，恒定不变，而气球向上的浮力=ρgV，其中ρ是空气的密度，g是引力常数， V气球的体积，也是一定的。由于空气的密度远远大于氢气的密度，所以同体积下的空气和氢气的质量对比是空气的质量远远大于氢气的质量，这就决定了氢气球上浮，但是随着氢气球的上浮，空气越来越稀薄，密度越来越小，氢气球所受到的浮力慢慢减小，这样氢气球所受到的向上的合力也越来越小，加速度也越来越小，因为 a=F/m , a是氢气球的加速度，F是它所受到的合外力，m是它的质量，F越来越小，m不变，则a越来越小，又由于F=ρgV-mg,当F=0的时候，a也就等于0。此时速度不再增加，而是匀速的。但是由于在 a=0以前的一段时间里，氢气球的速度都是加速状态，只是加的越来越慢，到加速为0时，速度达到最大。此时气球还是继续上浮，但是此后由于气球所受浮力小于气球的重力F=ρgV-mg<0，则合外力向下，受到反方向的加速度，是减速运动，这样，当其减速到0时就会向下运动，这样就会在F=0的这个位置上下浮动，形成谐振运动，只是振幅越来越小。直至静止为止。这就是原因。

还有一种可能性就是由于高空的空气稀薄，气压很低，到了高空，由于气球内部气压很高，有可能由于内部气压高把气球挤破。可能那个时候还没有上浮再下沉再上浮再下沉的情况发生。哈哈
大哥！我累死了，打了这么多，给点奖励吧！！

Answer 3

氢气球在空气中主要受到两个力的作用:空气的浮力,地球的引力(重力)
当然,还有空气的磨擦带来的阻力.

地球的引力是恒定值;
空气的浮力是变化值,由于空气的密度随高度上升而变小,氢气球受到的浮力随高度上升而下降.

在空气的浮力>地球的引力时,氢气球得到向上的加速度(上升时速度加快,下降时速度减满)
反之,在空气的浮力<地球的引力时,氢气球得到向下的加速度(上升时速度减慢,下降时速度加快)

因而氢气球会先上升(先加速上升,再减速上升),在下降(先加速下降,再减速下降),然后再上升(先加速上升,再减速上升),持续下去.由于空气的摩擦带来的阻力,每次上升和下降的幅度都会减小.

Answer 4

运用阿基米德原理和完全气体状态方程。
气泡在上升过程中，体积是随着压强变化的。有
pV=nRT。
其中，p是压强，V是气泡体积，n和R是常数，T是温度。则有V=nRT/p。
压强又近似有p=p0+ρgh。其中，h是深度，ρ是海水在h深度处的密度，g是重力加速度。p0是大气压力，在较深处，p0远小于ρgh。在较浅处，ρgh远小于p0。
则有较深处，p=ρgh，较浅处p=p0。
气泡受到的力主要有三个，浮力、重力和阻力。一般来说，阻力与速度的平方成正比（流体力学中的高雷诺数流动）。浮力竖直向上，重力和阻力竖直向下。
浮力F=ρgV=ρgnRT/p
较深处F=ρgnRT/(ρgh)=nRT/h
较浅处F=ρgnRT/p0
显然，较深处，随着气泡的上升，深度h减小，温度T增加，故浮力增加。此时我们可以发现所谓的海水密度已经消去。
较浅处，海水的密度和温度可以看成是常数，故浮力近似不变。
重力G=mg
式中，m为气泡质量，基本上可以认为恒定。显然重力不变。
阻力D=Cd*ρ*v*v*S/2(根据流体力学公式)
式中，ρ还是海水密度，Cd是阻力系数（可看成是一常数），v是气泡速度，这里有两个v相乘，说明阻力和速度的平方成正比。而S表示气泡的尺寸，如果假设气泡是球体时，可以用最大截面圆面积近似。显然，气泡速度以平方出现，要远远大于海水密度与气泡尺寸的影响。这是由于海水的体积弹性模量非常大，要想使海水的密度增加一个小量就必须施加非常大的压强（这里的外界压强与深度成正比），因此就要有非常大的深度。总的来说，速度可以成倍成倍的变化，而海水密度的变化范围却比较窄，因此相成起来速度的影响就占了主要作用。（类似的，考虑飞机在空气中的运动时，升力和阻力的计算是把空气的密度看成是常数的，虽然此时飞机附近空气的压缩非常明显，密度变化肯定比本例中的水要明显地多）。基本上，随着深度的降低，海水的密度下降可以和气泡尺寸的增加近似抵消。
因此，可以令D=k*v*v，其中k为常数。
即认为阻力只有速度的平方成正比。
注意，阻力只是被动的力，即气泡不可能反向运动。最多悬浮在海水中。
这样，随着气泡的上升，深度降低。浮力增加，到浅水区接近不变，重力基本不变，阻力增加。
初始条件下，气泡速度为0，阻力为0。气泡的体积在海底不断增大，当超过一定体积时，浮力大于重力，气泡开始向上运动。
显然在初始运动中，阻力非常小，接近于0。浮力增大，因此气泡作加速运动。
加速后，阻力明显上升，深度降低，浮力也有上升。但阻力增加的幅度开始越来越大。
假设某一时刻，阻力增加到刚好加上重力就等于浮力的大小。此时按道理气泡应该向上做匀速运动。但由于深度减小，浮力又增加一点，假若匀速的话阻力就不变，显然浮力又大于阻力加重力，气泡又加速。然后阻力又增加，把浮力平衡了。此时，相当于气泡是缓慢地加速阶段。
到浅水区了，此时浮力基本不变，阻力增加到加上重力恰好等于浮力，显然气泡可以基本看成匀速了。此时三个力都不变了。
因此，综上，气泡的运动可以看成是先快速加速，上升一定时间后呈加速度减小的加速运动，到缓慢的加速运动，最后基本接近匀速运动。
基本上速度随时间的曲线比较像如下函数：
y=1-e^(-x)
(y等于1减去e的-x次方)。

Answer 5

氢气球下降一般有两个原因：
第一，当氢气球上升到一定高度时，大气会变得很稀薄，当大气密度小于氢气球密度时（如果气球不够坚固，会因气压差而爆炸），氢气球受到的浮力就会小于自身重力，依据惯性，继续上升一段距离后开始下降（注意此处，将联系第2个问题）
第二，气球并不是绝对的密封容器，而且气球薄膜也会漏汽，所以氢气会不断泄露，气球就会下降。但这个一般不是主要原因。
下降后又会上升是因为：前面我们已经提到，气球会下降，直到降到一定大气密度时。这时候惯性依然发挥作用，气球仍会持续下降一定距离，然后才会上升。