Question

已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-3-m).

已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-3-m).①若A,B,C三点共线，求实数m的值②若∠ABC为锐角，求实数m的取值范围

Answer 1

A,B,C三点共线,只要向量AB与向量AC平行即可。
向量AB=(3,1)，向量AC=(2-m,1-m)。
向量AB与AC平行要求(2-m)/3=(1-m)/1，
解得m=1/2。

向量BA=(-3,-1).BC=(-1-m,-m)
若∠ABC为锐角，则BA·BC>0,BA不平行于BC。
即：-3(-1-m)+m>0
3+3m+m>0
得m>-3/4.且m不=1/2。

Answer 2

(1)A,B,C三点共线,只要向量AB与向量AC平行即可。
向量AB=(3,1)，向量AC=(2-m,1-m)。
向量AB与AC平行要求(2-m)/3=(1-m)/1，
解得m=1/2。

Answer 3

公式：OA=（a,b) OB=(c,d) OC=(e,f)
共线：b-d / a-c=d-f / c-e