Question

x的一阶导等于0二阶导大于0，那么x是原函数的极小值点？？为什么

Answer 1

我认为是极小值点。
首先，在某点处，x的二阶导数大于0，由此可见，在该点附近，x的一阶导函数是递增的。
其次，在该点处，一阶导函数的值是等于0的。由于一阶导函数递增，所以当在该点左侧，一阶导函数小于0，这也就说明原函数在该点左侧部分递减。而在右侧，一阶导函数值大于0，也就说明原函数在该点右侧部分递增。
综上所述，这是一个极小值点

Answer 2

解答：

用数学方法理解起来略显抽象，给你用物理的方法分析一下，希望能对你有

帮助。

首先，假设x表示的是速度，那么其一阶导数表示速度，二阶导数表示加速度，

二阶导数大于0，即加速度为正，物体在做加速运动，速度在不断增加；

一阶导数等于0，即此时速度为0，那么说明之前速度为负，此刻，速度由负

变为0，即刻要变正，此刻，位移是最小的。

所以，x在此刻是极小值点。

Answer 3

二阶导大于0
所以一阶导是增函数
x=x0，一阶导=0
则x<x0,一阶导<0
x>x0,一阶导>0
所以x<x0,函数是减函数
x>x0,函数是增函数
所以x=x0是极小值点

Answer 4

导数的意义是描述被导函数的变化的计算。一阶导=0意义是不变，你可以想象一下一条曲线，他在趋向于极值得时候曲线是慢慢趋向水平，最后极值点切钱就是水平的了。
同样二阶导的意义是变化的变化程度，想想一下到极小值时变化的方向开始变正了

Answer 5

x的一阶导等于0二阶导大于0，那么x是原函数的极小值点为x，
利用TAYLOR展开式
f(y)=f(x)+f'(x)(y-x)+f"(x)(y-x)^2/2+...
=f(x)+f"(x)(y-x)^2/2+...
当y充分接近x时，由f"(x)大于0，f(y)<=f(x),故x是原函数的极小值点