已知:平面直角坐标系上两点A(-2,2),B(1,4),P为x轴上一点.求当BP-AP的值最大时,P点的坐标。

数学好好玩
2014-05-24 · 中小学教师、教育领域创作者
数学好好玩
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解:过A、B作直线AB,则直线AB与X轴的交点即为所求的点P,
设直线AB的解析式是y=kx+b,将A(-2,2)、B(1,4)代入,得
{-2k+b=2
k+b=4
解得:{k=2/3
b=10/3
∴直线AB的解析式是y=(2/3)x+(10/3)
令y=0,得 (2/3)x+(10/3)=0
解得:x=-5
∴点P的坐标是(-5,0)
即:当BP-AP的值最大时,P点的坐标是(-5,0).
晴天雨丝丝
2014-05-24 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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设点P(x,0),则P、A、B三点共线时,
|BP|-|AP|最大,所以
(0-2)/(x+2)=(4-2)/(1+2).
解得,x=-5,即所求点P为:(-5,0)。
追问
还是谢谢您!
追答
不用谢。我原以为您要的是,简洁巧妙的方法。
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