Question

已知函数f(x)=x+9/x,(x≠0)

1 用定义证明f(x)在[3,+∞)上是增函数
2 用定义判断f(x)的奇偶性
要求详细解法,谢谢

Answer 1

1.任意x1,x2∈[3,+∞),x1>x2
f(x1)-f(x2)
=x1-x2+9/x1-9/x2
=(x1-x2)(1-9/x1x2)
因为x1*x2>9 9/x1x2<1
所以f(x1)-f(x2)>0
2.f(-x)=-x-9/x=-f(-x)
奇函数