Question

已知数列{an}的通项公式为an=3^n+2^n+（2n-1），求前n项和

Answer 1

(5/2)*(3^n-1)+n^2

答题不易、
满意请果断采纳好评、
你的认可是我最大的动力、
祝你学习愉快、
>_<|||

追问

怎么算出来的啊。。

追答

分开算 相当于 3和2为公比的等比数列
加上一个连续奇数求和

Answer 2

a1=3+2+2-1=6
an=Sn-S(n-1)=3^n+2^n+2n-1
a(n-1)=S(n-1)-S(n-2)=3^(n-1)+2^(n-1)+2(n-1)-1
a(n-2)=S(n-2)-S(n-3)=3^(n-2)+2^(n-2)+2(n-2)-1
.
.
a1=S1=3+2+2-1
上面等式左右边分别相加
Sn-S(n-1)+S(n-1)-S(n-2)+S(n-2)-S(n-3)+..+S1
=3^n+3^(n-1)+3^(n-2)+..3+2^n+2^(n-1)+2^(n-2)+..2+2n+2(n-1)+..2-1*n
两个等比数列，一个等差数列
Sn=3*(1-3^n)/(1-3)+2*(1-2^n)/(1-2)+2n(n+1)/2-n
=3(3^n-1)/2+2(2^n-1)+n^2=3^(n+1)+2^(n+1)+n^2-7/2