Question

高数应用解答题 请高手帮忙解答

已知XX工厂生产某种产品的产量为q件时，其总成本函数为：C（q）=1800+18q-0.1q^2,此时其收入函数为：R(q)=178q-0.2q^2.问产量q为多少件时，该厂所获得的利润L最大，并求出最大利润？

Answer 1

利润=收入-成本，即
P(q)=R(q)-C(q)
=(178q-0.2q^2)-(1800+18q-0.1q^2)
=-(1800-160q+0.1q^2)
=-0.1[18000-64000+(q-800)^2]
=-0.1(q-800)^2+4600
这是一个对称轴q=800，开口向下的二次函数
可知当q=800时，该厂所获得的利润最大
最大利润为
Pmax=P(800)=4600

Answer 2

收入减去成本再配方成二次函数就可以找到

追问

请帮忙写出详细的解答步骤呀 谢谢 说明本人高数菜鸟一个