高分悬赏，一道微积分题目，在线等！
limx→1（4+x-3x^3）=2,当ε=1和ε=0.1的时候，求δ要有步骤！！！3x^3是3x的三次方...
lim x→1（4+x-3x^3）=2,当ε=1和ε=0.1的时候，求δ
要有步骤！！！
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要有步骤！！！
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1个回答
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这个δ不唯一
先估计（4+x-3x^3）-2的绝对值大小
由于 |4+x-3x^3）-2|＝|x-1|（3x^2+3x+2）
而x→1,不妨设|x-1|<1，此时3x^2+3x+2<20
为了|x-1|（3x^2+3x+2）<ε，只需20|x-1|<ε,即|x-1|<ε/20
取δ＝min{ε/20,1}即可，对于ε=1和ε=0.1所得δ分别为1/20与1/200
先估计（4+x-3x^3）-2的绝对值大小
由于 |4+x-3x^3）-2|＝|x-1|（3x^2+3x+2）
而x→1,不妨设|x-1|<1，此时3x^2+3x+2<20
为了|x-1|（3x^2+3x+2）<ε，只需20|x-1|<ε,即|x-1|<ε/20
取δ＝min{ε/20,1}即可，对于ε=1和ε=0.1所得δ分别为1/20与1/200
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